Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, bán kính R = 3cm, góc ở đỉnh hình nón là  φ = 120 ° . Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác đều SAB, trong đó A, B thuộc đường tròn đáy. Diện tích tam giác SAB bằng:

A. 3 3   c m 2

B. 6 3   c m 2

C. 6  c m 2

D. 3  c m 2

Cho hình nón có đỉnh  S, đáy là hình tròn tâm O, bán kính R = 3 c m ,  góc ở đỉnh của hình nón là φ = 120 0. .  Cắt hình nón bởi một mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác đều  SAB, trong đó A,B thuộc đường tròn đáy. Diện tích của tam giác SAB bằng

A.  3 3 c m 2 .

B.  6 3 c m 2 .

C.  6 c m 2 .

D.  3 c m 2 .

Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, bán kính R=3cm, góc ở đỉnh hình nón là α = 120 ° . Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác đều SAB, trong đó A, B thuộc đường tròn đáy. Diện tích tam giác SAB bằng

A.  3 3   c m 2

B.  6 3   c m 2

C. 6 c m 2

D.  3 c m 2

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao   h = 20 c m , bán kính đáy r = 25 c m . Mặt phẳng α đi qua đỉnh của hình nón cách tâm của đáy 12cm Tính diện tích thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng  α  

A.  S = 400 c m 2  

B.  S = 406 c m 2  

C.  S = 300 c m 2  

D.  S = 500 c m 2

Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 5 bán kính đáy r = 3. Mặt phẳng (P) qua đỉnh của hình nón nhưng không qua trục của hình nón và cắt hình nón theo giao tuyến là một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 4. Gọi O là tâm của hình tròn đáy. Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (P).

Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 5 , bán kính đáy r = 3. Mặt phẳng (P) qua đỉnh của hình nón nhưng không qua trục của hình nón và cắt hình nón theo giao tuyến là một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 4. Gọi O là tâm của hình tròn đáy. Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (P).

A.  d = 5 2

B.  d = 10

C.  d = 5

D.  d = 10 2

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h = 20 cm, bán kính đáy r = 25 cm.. Mặt phẳng ( α ) đi qua đỉnh của hình nón cách tâm của đáy 12 cm Tính diện tích thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng ( α ) .

A. S = 400  ( c m 2 )

B. S = 406 ( c m 2 )

C. S = 300 ( c m 2 )

D. S = 500 ( c m 2 )

Cho hình nón (N) có đỉnh S, tâm đường tròn đáy là O, góc ở đỉnh bằng 120 độ. Một mặt phẳng qua S cắt hình nón (N) theo thiết diện là tam giác vuông SAB. Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO bằng 3, tính diện tích xung quanh S x q  của hình nón (N).

A.   27 3 π

B.   18 3 π

C.   9 3 π

D.   36 3 π

Cho hình nón đỉnh S, chiều cao S0=h, bán kính đáy bằng R. Gọi M là điểm nằm trên đoạn SO, đặt OM=x ( 0 < x < h Cắt hình nón bằng mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với SO, thiết diện thu được là đường tròn (C). Tìm x để thể tích của khối nón đỉnh O đáy là hình tròn giới hạn bởi (C) đạt giá trị lớn nhất.